پايان نامه ايجاد تغييرات در AHP با سلسله مراتب غير خطي و وجود روابط رياضي مابين معيارها و زير معيارها

چكيده 

از آنجا كه اتخاذ تصميم صحيح و به موقع  مي تواند تاثير به سزايي در زندگي شخصي و اجتماعي انسانها داشته باشد ضرورت وجود يك تكنيك قوي كه بتواند انسان را در اين زمينه ياري كند كاملا محسوس مي باشد. يكي از كار آمد ترين اين تكنيك ها فرايند تحليل سلسله مراتبي (Analytical hierarchy process ) است كه براي اولين بار توسط توماس ال ساعتي در دهه ي 1970 مطرح شد. اين تكنيك بر اساس مقايسه هاي زوجي بنا نهاده شده و امكان بررسي سناريو هاي مختلف را به مديران مي دهد.

اين فرايند با توجه به ماهيت ساده و در عين حال جامعي كه دارد مورد استقبال مديران و كاربران مختلف قرار گرفته است، لذا در اين پايان نامه سعي شده است تا با نگرشي متفاوت در مقايسه ي دو به دوي معيار ها و زير معيار ها در اين فرايند نتايج حاصل از اين روش به واقعيت موجود نزديك تر شود. بر همين اساس با توجه به اينكه هر معيار يا زير معياري در اين فرايند در سطوح مختلف داراي مطلوبيت متفاوتي مي باشد پس بهتر است با توجه به مطلوبيت معيار ها در هر سطح آنها را دو به دو با هم مقايسه كرد.

جهت آزمايش نتايج حاصل از اين كار پژوهشي تكنيك حاصله به صورت حل يك مسئله پياده گرديده كه در اين پايان نامه موجود مي باشد. 

مقدمه :

دنياي اطراف ما مملو از مسائل چند معياره است و انسانها هميشه مجبور به تصميم گيري در اين زمينه ها هستند. بطور مثال هنگام انتخاب شغل معيار هاي مختلفي مانند در امد، موقعيت اجتماعي، خلاقيت و ابتكار و... مطرح مي باشند كه فرد تصميم گيرنده گزينه هاي مختلف را بايد بر طبق اين معيار ها بسنجد. در تصميم گيري هاي كلان مانند تنظيم بودجه ي سالانه ي كشور نيز متخصصين اهداف مختلفي مانند امنيت، اموزش توسعه ي صنعتي و... را تعقيب نموده و مايلند كه اين اهداف را بهينه نمايند.

در زندگي روز مره مثالهاي فراواني از تصميم گيري با معيار هاي چند گانه وجود دارد. در بعضي موارد نتيجه تصميم گيري به حدي مهم است كه بروز خطا ممكن است ضرر هاي جبران ناپذيري را بر ما تحميل كند از اين رو لازم است كه تكنيك يا تكنيك هاي مناسبي براي انتخاب بهينه و تصميم گيري صحيح طراحي شود تا تصميم گيرنده بتواند به بهترين انتخاب ممكن نزديك تر شود.

روش AHP كه بر اساس تحليل مغز انسان براي مسائل پيچيده و فازي مي باشد توسط محققي بنام«توماس ال ساعتي » در دهه ي 1970 پيشنهاد گرديده است.

بخشهاي از متن

پياده سازي روش تحليل سلسله مراتبي AHP امكان دسترسي به اهداف بهينه را به تصميم گيرنده مي دهد اين فرايند طوري طراحي شده كه با ذهن و طبيعت بشري مطابق و همراه مي شود و با آن پيش مي رود اين فرايند مجموعه اي از قضاوت ها و ارزش گذاري هاي شخصي به يك شيوه منطقي مي باشد به طوري كه مي توان گفت اين تكنيك از يك طرف وابسته به تصورات شخصي و تجربه جهت شكل دادن و طرح ريزي سلسله مراتبي يك مسئله بوده و از طرف ديگر به منطق درك و تجربه جهت تصميم گيري و قضاوت نهايي مربوط مي شود.

اصول فرايند تحليل سلسله مراتبي

توماس ال ساعتي 4 اصل زير را به عنوان اصول فرايند تحليل سلسله مراتبي بيان نموده و كليه محاسبات، قوانين و مقررات را بر اين اصول بنا نهاده است. اين اصول عبارت اند از :

اصل 1 : شرط معكوسي (Reciprocal Condition   ) – اگر ترجيح عنصر A بر عنصر B     برابر n باشد ترجيح عنصر B بر عنصر A برابر 1/n خواهد بود.

اصل 2 : اصل همگني ( Homogenity  ) – عنصر A با عنصر B بايد همگن و قابل مقايسه باشند به بيان ديگر برتري عنصر A بر عنصر B نمي تواند بي نهايت يا صفر باشد.

اصل 3 : وابستگي ( Dependency ) – هر عنصر سلسله مراتبي به عنصر سطح بالاتر خود مي تواند وابسته باشد و به صورت خطي اين وابستگي ميتواند تا بالا ترين سطح ادامه داشته باشد.

اصل 4 : انتطارات ( Expectations ) – هر گاه تغييري در ساختمان سلسله مراتبي رخ دهد پروسه ارزيابي بايد مجددا انجام گيرد ( قدسي پور، سيد حسن، 1381، ص 6 ).

مزاياي فرايند تحليل سلسله مراتبي

فرايند طوري طراحي شده كه با ذهن و طبيعت بشري مطابق و همراه مي شود و با ان پيش مي رود. اين فرايند مجموعه اي از قضاوت ها ( تصميم گيري ها ) و ارزش گذاري هاي شخصي به يك شيوه ي منطقي مي باشد بطوريكه مي توان گفت تكنيك از يك طرف وابسته به تصورات شخصي و تجربه جهت شكل دادن و طرح ريزي سلسله مراتبي يك مسئله بوده و از طرف ديگر به منطق، درك و تجربه جهت تصميم گيري و قضاوت نهايي مربوط مي شود.

نظريه كاردينالي مطلوبيت

تئوري كاردينالي مطلوبيت حاكي از آن است كه مطلوبيت هم درست مثل قيمت و مقدار اندازه گيري مي شود. به اين معني كه مي توانيم مقدار مطلوبيت هر كالا را تعيين كنيم. در اين نظريه هم مطلوبيت كل و هم مطلوبيت نهايي قابل اندازه گيري است. اقتصادداناني كه معتقد به كاردينالي بودن مطلوبيت بودند را مي توان به دو گروه تفكيك نمود:

1- آنهايي كه معتقد به جمع پذير بودن مطلوبيت بودند

2- آنهايي كه معتقد به جمع پذير بودن مطلوبيت نبودند.

نظريه اردينالي مطلوبيت

تئوري اردينالي مطلوبيت حاكي از آن است كه مطلوبيت مثل قيمت و مقدار قابل اندازه گيري نيست، اما اين امكان وجود دارد كه يك نفر كالاهاي مختلف را از نظر مطلوبيت رتبه بندي نمايد به اين معني كه بر اساس اين تئوري اگر چه نمي توان گفت كه مطلوبيت يك كالا چقدر است، اما اين امكان وجود دارد كه بگوييم مطلوبيت كالاي A از B بيشتر است و بر عكس. نكته اي كه ذكر آن ضروري به نظر مي رسد آن است كه قانون نزولي بودن مطلوبيت نهايي، هم در مورد كاردينالي بودن مطلوبيت و هم در رابطه با اردينالي بودن مطلوبيت صدق مي كند(فرجي، يوسف، 1378، ص 80 ).

مدلهاي كلان تصميم گيري

مدل عبارت است از الگويي كه از واقعيت گرفته شده و روابط بين متغيرها را نشان مي دهد و مي‌توان از آن براي پيش بيني  در تصميم گيري استفاده كرد. تصميم گيرنده مي تواند مدلي از سيستم مورد نظر خود را ايجاد كرده و سپس به كمك آن نتايج مختلفي را كه از تصميمهاي گوناگون حاصل مي شود مورد مطالعه قرار دهد. با بكارگيري مدل، بدون آنكه مخاطره تصميم گيري در دنياي واقعي را داشته باشيم، مي توانيم مطلوبترين تصميم را اتخاذ كنيم. در اغلب اوقات غير ممكن يا مشكل است كه شقوق مختلف تصميم را عملا آزمايش كرده و از ميان آنها بهترين را انتخاب كرد، در حالي كه اين امر با استفاده از مدل، به سادگي امكان پذير است. به وسيله يك مدل، آثار تغييرات مختلف مي تواند به سرعت و با دقت مورد سنجش قرار گرفته و تصميم گيرنده بدون مخاطره و ريسك از نتايج آنها مطلع شود. 

فهرست مطالب

چكيده. 1

مقدمه : 2

فصل اول.. 4

كليات... 4

1-1) موضوع تحقيق : 5

1-2) بيان و تعريف موضوع : 5

1-3) اهداف تحقيق : 6

1-4) فرض تحقيق.. 6

1-5) قلمرو علمي تحقيق.. 6

1-5-1) قلمرو مكاني : 7

1-6) متدولوژي تحقيق : 7

1-6-1) روش تحقيق: 7

1-6-2) روش گردآوري اطلاعات: 8

1-7) محدوديت هاي تحقيق : 8

فصل دوم. 9

مروري بر ادبيات تحقيق.. 9

پيشگفتار: 10

2-1) كليات... 11

2-1-1) اصول فرايند تحليل سلسله مراتبي.. 11

2-1-2) مزاياي فرايند تحليل سلسله مراتبي.. 11

2-2) گام هاي فرايند تحليل سلسله مراتبي.. 13

2-2-1) ساختن سلسله مراتبي.. 13

2-2-1-1 ) انواع سلسله مراتبي ها 14

2-2-1-2) روش ساختن يك سلسله مراتبي.. 15

2-2-2) محاسبه وزن در فرايند تحليل سلسله مراتبي.. 15

2-2-2-1) روش هاي محاسبه وزن نسبي.. 15

2-2-2-1-1) روش حداقل مربعات... 16

2-2-2-1-2) روش حداقل مربعات لگاريتمي.. 17

2-2-2-1-3) روش بردار ويژه. 18

2-2-2-1-4) روش هاي تقريبي.. 19

2-2-2-2) محاسبه وزن نهايي : 20

2-2-3) محاسبه نرخ ناسازگاري... 20

2-2-3-1) ماتريس سازگار 20

2-2-3-2) ماتريس ناسازگار 21

2-2-3-3) الگوريتم محاسبه نرخ ناسازگاري يك ماتريس.... 22

2-2-3-4)الگوريتم محاسبه نرخ ناسازگاري يك سلسله مراتبي.. 23

2-4) سيستمهاي غير خطي يا شبكه ها 23

2-5) تئوري مطلوبيت... 24

2-5-1) مفهوم مطلوبيت و رابطه اش با ارزش كالاها و خدمات... 24

2-5-2) نظريه كاردينالي مطلوبيت... 25

2-5-3) نظريه اردينالي مطلوبيت... 25

2-5-4) مطلوبيت كل و مطلوبيت نهايي.. 25

2-5-5) نرخ نهايي جانشيني.. 28

2-5-6) رابطه بين نرخ نهايي جانشيني با مطلوبيت نهايي.. 29

2-6) بررسي سوابق گذشته. 30

3-1) تجزيه و تحليل فرايند سلسله مراتبي.. 36

3-1) تجزيه و تحليل فرايند سلسله مراتبي.. 37

4-1) نتيجه گيري... 53

4-2) پيشنهادات... 53

فهرست منابع: 55

1-1- تصميم‌گيري چيست... 56

1-1- تصميم‌گيري چيست... 57

1-1-1- مقدمه و كليات... 57

1-1-2- تعريف تصميم گيري و مراحل آن.. 57

1-1-3- ويژگيهاي يك تصميم خوب... 59

1-1-4- انواع تقسيمات در تصميم گيري... 60

1-1-4-1- تصميم هاي برنامه ريزي شده و نشده. 60

1-1-4-2- تصميمات فردي و گروهي.. 63

1-1-4-2-1- تصميمات فردي... 63

1-1-4-2-2- تصميم گيري گروهي.. 64

1-1-5- مدلهاي كلان تصميم گيري... 70

1-1-5-1- مدل راضي كننده. 71

1-1-5-2- مدل علاقه ضمني.. 73

1-1-5-2- مدل علاقه ضمني.. 74

1-1-5-3- مدل حداكثر بهره گيري (بهينه سازي) 76

1-1-6- محيطهاي كلان تصميم گيري... 80

1-1-6-1- قطعي و معين.. 80

1-1-6-2- تحت ريسك.... 80

1-1-6-3- عدم قطعيت... 81

1-2- تعريف MCDM و مفاهيم اوليه آن.. 81

1-2-1- تعريف تصميم گيري چند معياره. 81

1-2-2- تعاريف و مفاهيم اوليه. 82

1-2-2-1- هدف بصورت يك تابع (Objective). 82

1-2-2-2- راه حل بهينه (Optimal Solution). 82

1-2-2-3- آلترناتيو. 83

1-2-2-4- معيار 83

1-2-2-6- راه حل برتر (Preferred Solution). 83

1-2-2-7- راه حل رضايت بخش (Satisfying Solution). 83

1-2-2-8- راهحل موثر (غيرمسلط) 84

1-2-3- مراحل آمادهسازي ماتريس تصميمگيري... 84

1-2-3-1- تبديل معيارهاي كيفي به كمي.. 84

1-2-3-1-1- خطكش مقياس.... 84

1-2-3-1-2- منطق فازي (Fuzzy Logic) 85

1-2-3-2- نرماليزه كردن.. 86

1-2-3-2-1- نرماليزه كردن برداري... 86

1-2-3-2-2- نرماليزه كردن خطي.. 86

1-2-3-2-3- روش سوم نرماليزه كردن.. 87

1-2-3-3- وزندهي.. 87

1-2-3-3-1- روش آنتروپي.. 87

1-2-3-3-2- روش مقايسات زوجي.. 88

1-3- انواع تكنيكهاي MCDM.... 88

1-3-1-1- روش Dominance. 89

1-3-1-2- روش Maximin.. 89

1-3-1-3- روش Maximax.. 89

1-3-1-4- روش Conjunctive. 89

1-3-1-5- روش Disjunctive. 90

1-3-1-6- روش Lexicography.. 90

1-3-1-7- روش حذفي.. 90

1-3-2- تكنيك هاي تعاملي.. 91

1-3-2-1- روش مجموع ساده وزين (SAW). 91

1-3-2-2- روش TOPSIS.. 92

1-3-2-3- روش ELECTRE.. 92

1-3-2-4- روش AHP.. 93

1-3-2-5- روش DEMATEL.. 93

1-3-2-6- روش NAIADE... 94

1-3-3- تكنيكهاي پيشرفته تعاملي.. 94

1-3-3-1- روش EVAMIX... 94

1-3-3-2- روش MAVT... 95

1-3-3-3- روش UTA... 95

1-3-3-4- روش MAUT... 95

1-3-3-5- روش SMART... 95

1-3-3-6- روش ORESTE... 96

1-3-3-7- روش PROMETHEE.. 96

1-3-3-8- روش REGIME... 96

1-3-3-9- روش PAMSSEM.... 96

1-3-4- مقايسه تكنيكهاي MCDM.... 97